การหาพื้นที่(ทำกิน) - เป็นปัญหามากสำหรับครูที่โดนถามบ่อยๆ ปล.ไม่อ่านเด๋วตอบไม่ได้

เป็นปัญหามากสำหรับครูที่อยู่ชนบทเพราะจะโดนคำถามนี้บ่อยๆ เพราะเห็นว่าเราเป็นครูสอนคณิตศาสตร์  ฉะนั้นถือเป็นสิ่งท้าทายสำหรับครูคณิตศาสตร์อย่างเรา.....เพราะนั้นหมายถึงความไว้วางใจจากผู้ปกครองของนักเรียน...และจงเห็นคุณค่าเมื่อมีคนหยิบยื่นความไว้วางใจให้

       ความเข้าใจผิด

ในการหาพื้นที่(ทำกิน)ของผู้ปกครอง  ไม่ว่าจะเป็น  ทำไร่  ทำนา  ทำสวน ฯลฯ  หลายคนมักเข้าใจว่าใช้เพียงแค่ความยาวรอบรูปก็สามารถหาพื้นที่ได้แล้วโดยใช้ 
สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า  =  กว้าง x ยาว    นั้นเป็นสิ่งที่เข้าใจและเรียนรู้มา  แต่อนิจจาสูตรนี้ใช้กับการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น!!!!  ซึ่งพื้นที่ทำกินนั้นไม่ได้เป็นสี่เหลี่ยมมุมฉากเลย  และจะเข้าใจกันเองโดยวัดความยาวรอบรูปมาให้  ก่อนอื่นต้องทำความเข้าใจกันก่อน  ดังตัวอย่าง

รูปสี่เหลี่ยม  A  และรูป  B  เป็นสี่เหลี่ยมมุมฉากและมีความยาวรอบรูปเท่ากันคือ  14  เซนติเมตร
หาพื้นที่โดยใช้สูตร  =  กว้าง x ยาว  จะได้
พื้นที่  A  =  10  ตร.ซม.  และ  พื้นที่  B  =  6    ตร.ซม.  จะเห็นว่าพื้นที่ไม่เท่ากัน 
เพราะฉะนั้นสรุปได้ว่าในการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆเราจะใช้แค่ความยาวรอบรูปไม่ได้

วิธีการหาพื้นที่(ทำกิน)ใดๆ

    แน่นอนคำตอบแค่นี้คงสร้างความไม่พึงพอใจเท่าไหรนัก  ทั้งผู้ถามและผู้ตอบ 

คำถามต่อไปคือ  เรามีวิธีการหาพื้นที่จากข้อมูลที่ให้มาเพียงแค่นี้หรือไม่???

ไปดูกันแล้วหาคำตอบเองกันดีกว่า 

ตัวอย่าง  1

   กว้าง 30 ม. , 24 ม.

   ยาว 358 ม. , 318 ม.

จะมีพื้นที่ทั้งหมดกี่ไร่

วิธีคิด

กำหนดให้มาตราส่วนเป็น 1 เซนติเมตร = 50 เมตร
ดังนั้น

358 เมตร = 7.16 เซนติเมตร
318 เมตร = 6.36 เซนติเมตร
30 เมตร = 0.6 เซนติเมตร
24 เมตร = 0.48 เซนติเมตร

จากนั้นก็สร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่าขึ้นมาบนกระดาษ โดยใช้มาตราส่วนความยาวนี้แล้วทำการวัดค่าความยาวของเส้นทะแยงมุมกับเส้นกิ่งทั้งสองเส้นที่ตั้งฉากกับเส้นทะแยงมุมนั้น แล้วนำค่าที่วัดได้นี้ไปคำนวณหาพื้นที่ จะได้

ความยาวเส้นทะแยงมุม = 6.7 เซนติเมตร ดังนั้น จะได้ 6.7 × 50 = 335 เมตร และ
ความยาวของเส้นกิ่งทั้งสองเส้น = 0.3 เซนติเมตร และ 0.4 เซนติเมตร ดังนั้น จะได้
พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า = 0.5 × เส้นทะแยงมุม × ผลบวกของเส้นกิ่ง 2 เส้นที่ตั้งฉากกับเส้นทะแยงมุม
= 0.5 × 335 × (15 + 20)
= 5862.5 ตารางเมตร
ต่อไปทำให้เป็นหน่วยของ ไร่ จะได้

1600 ตารางเมตร = 1 ไร่
ถ้า 5862.5 ตารางเมตร = 5862.5/1600

= 3.7 ไร่

ตัวอย่าง  2

ลองวาดรูปในกระดาษเทียบระยะดู  และโดยการขีดเส้นแบ่ง  จะเกิดเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่าและรูปสี่เหลี่ยมคางหมู  จากนั้นก็ทำการคำนวณหาพื้นที่  จะได้ว่า

          พื้นที่สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า  =  A₁ =  1/2 × ฐาน × สูง

                                               =  1/2 × 30400 × 3600    ....(โดยที่   7.6 × 4000  =  30400  เซนติเมตร,  0.9 × 4000  =  3600  เซนติเมตร)

                                               =  54720000  ตารางเซนติเมตร

                                               =  5472  ตารางเมตร

            พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู  =  A₂  =  1/2 × (ผลบวกของด้านคู่ขนาน) × สูง                        
                                
                                            =  1/2 × (30400 + 29200) × 12800       .....(โดยที่  7.3 + x + x  =  7.6  

2x  =  7.6 - 7.3

  x  =  0.3/2

  x  =  0.1

จากนั้นใช้ทฤษฎีบทของพิทากอรัส  จะได้

         x² + h² =  3.2²                h² =  3.2² - 0.1²                h  =  √10.2

                h  =  3.2

  ดังนั้น    7.6 × 4000  =  30400  เซนติเมตร

            7.3 × 4000  =  29200  เซนติเมตร

            3.2 × 4000  =  12800  เซนติเมตร)

                                          A₂  =  381440000  ตารางเซนติเมตร

                                               =  38144  ตารางเมตร

     ดังนั้น   จะได้พื้นที่ทั้งหมด   =  A₁+ A₂ =  5472 + 38144  =  43616  ตารางเมตร

  และจาก   1  ไร่  =  1600  ตารางเมตร 

             1  ตารางวา  =  4  ตารางเมตร

             1  ไร่  =  4  งาน  หรือ  400  ตารางวา

    ดังนั้น      43616  ตารางเมตร  =  27.26  ไร่  ≈  27.3  ไร่  =  27  ไร่  1  งาน  20  ตารางวา

พอจะเห็นวิธีกันหรือยังครับแต่ค่าที่ได้นี้ก็ยังเป็นเพียงค่าประมาณเท่านั้นแต่เราลดความคลาดเคลื่อนลงให้น้อยที่สุดเท่านั้นเอง  ทีนี้เราก็สามารถตอบคำถามได้แบบมั่นใจซะที 

ขอบคุณ  ที่มา (http://www.vcharkarn.com/vcafe/164640)

อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์

อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (เยอรมัน: Albert Einstein)  เป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎี ชาวเยอรมันเชื้อสายยิวที่มีสัญชาติสวิสและอเมริกัน (ตามลำดับ) ซึ่งเป็นที่ยอมรับกันอย่างกว้างขวางว่าเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในคริสต์ศตวรรษที่ 20 เขาเป็นผู้เสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพ และมีส่วนร่วมในการพัฒนากลศาสตร์ควอนตัม สถิติกลศาสตร์ และจักรวาลวิทยา เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี พ.ศ. 2464 จากการอธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก และจาก "การทำประโยชน์แก่ฟิสิกส์ทฤษฎี"
หลังจากที่ไอน์สไตน์ค้นพบทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ในปี พ.ศ. 2458 เขาก็กลายเป็นผู้ที่มีชื่อเสียงซึ่งเป็นเรื่องที่ไม่ค่อยธรรมดานักสำหรับนักวิทยาศาสตร์คนหนึ่ง ในปีต่อ ๆ มา ชื่อเสียงของเขาได้ขยายออกไปมากกว่านักวิทยาศาสตร์คนอื่น ๆ ในประวัติศาสตร์ ไอน์สไตน์ ได้กลายมาเป็นแบบอย่างของความฉลาดหรืออัจฉริยะ ความนิยมในตัวของเขาทำให้มีการใช้ชื่อไอน์สไตน์ในการโฆษณา หรือแม้แต่การจดทะเบียนชื่อ "อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์" ให้เป็นเครื่องหมายการค้า
ตัวไอน์สไตน์เองมีความระลึกถึงผลกระทบทางสังคม ซึ่งมีผลมาจากการค้นพบทางวิทยาศาสตร์อย่างลึกซึ้ง ในฐานะที่เขาได้เป็นปูชนียบุคคลแห่งความบรรลุทางปัญญา เขายังคงถูกยกย่องให้เป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎีที่มีอิทธิพลต่อวิทยาศาสตร์ที่สุดในยุคปัจจุบัน ทุกการสร้างสรรค์ของเขายังคงเป็นที่เคารพนับถือ ทั้งในความเชื่อในความสง่า ความงาม และความรู้แจ้งเห็นจริงในจักรวาล (คือแหล่งเสริมสร้างแรงบันดาลใจในวิทยาศาสตร์ให้แก่นักวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่) เป็นสูงสุด ความชาญฉลาดเชิงโครงสร้างของเขาแสดงให้เห็นถึงองค์ประกอบของจักรวาล ซึ่งงานเหล่านี้ถูกนำเสนอผ่านผลงานและหลักปรัชญาของเขา ในทุกวันนี้ ไอน์สไตน์ยังคงเป็นที่รู้จักดีในฐานะนักวิทยาศาสตร์ที่โด่งดังที่สุด ทั้งในวงการวิทยาศาสตร์และนอกวงการ
ไอน์สไตน์เสียชีวิตเมื่อวันที่ 18 เมษายน พ.ศ. 2498 ด้วยโรคหัวใจ
ประวัติ 
ไอน์สไตน์เกิดในเมืองอูล์ม ในเวอร์เทมบูร์ก ประเทศเยอรมนี ห่างจากเมืองชตุทท์การ์ทไปทางตะวันออกประมาณ 100 กิโลเมตร บิดาของเขาชื่อว่า แฮร์มานน์ ไอน์สไตน์ เป็นพนักงานขายทั่วไปซึ่งกำลังทำการทดลองเกี่ยวกับเคมีไฟฟ้า มารดาชื่อว่า พอลลีน โดยมีคนรับใช้หนึ่งคนชื่อ คอช ทั้งคู่แต่งงานกันในโบสถ์ในสตุ๊ทการ์ท (เยอรมัน: Stuttgart-Bad Cannstatt) ครอบครัวของเขาเป็นชาวยิว (แต่ไม่เคร่งครัดนัก) อัลเบิร์ตเข้าเรียนในโรงเรียนประถมคาธอลิก และเข้าเรียนไวโอลิน ตามความต้องการของแม่ของเขาที่ยืนยันให้เขาได้เรียน
เมื่อเขาอายุได้ห้าขวบ พ่อของเขานำเข็มทิศพกพามาให้เล่น และทำให้ไอน์สไตน์รู้ว่ามีบางสิ่งบางอย่างในพื้นที่ที่ว่างเปล่า ซึ่งส่งแรงผลักเข็มทิศให้เปลี่ยนทิศไป เขาได้อธิบายในภายหลังว่าประสบการณ์เหล่านี้คือหนึ่งในส่วนที่เป็นแรงบันดาลใจให้แก่เขาในชีวิต แม้ว่าเขาชอบที่จะสร้างแบบจำลองและอุปกรณ์กลได้ในเวลาว่าง เขาถือเป็นผู้ที่เรียนรู้ได้ช้า สาเหตุอาจเกิดจากการที่เขามีความพิการทางการอ่านหรือเขียน (dyslexia) ความเขินอายซึ่งพบได้ทั่วไป หรือการที่เขามีโครงสร้างสมองที่ไม่ปกติและหาได้ยากมาก (จากการชันสูตรสมองของเขาหลังจากที่ไอน์สไตน์เสียชีวิต) เขายกความดีความชอบในการพัฒนาทฤษฎีของเขาว่าเป็นผลมาจากความเชื่องช้าของเขาเอง โดยกล่าวว่าเขามีเวลาครุ่นคิดถึงอวกาศและเวลามากกว่าเด็กคนอื่น ๆ เขาจึงสามารถสามารถพัฒนาทฤษฎีเหล่านี้ได้ โดยการที่เขาสามารถรับความรู้เชิงปัญญาได้มากกว่าและนานกว่าคนอื่น ๆ
ไอน์สไตน์เริ่มเรียนคณิตศาสตร์เมื่อประมาณอายุ 12 ปี โดยที่ลุงของเขาทั้งสองคนเป็นผู้อุปถัมถ์ความสนใจเชิงปัญญาของเขาในช่วงย่างเข้าวัยรุ่นและวัยรุ่น โดยการแนะนำและให้ยืมหนังสือซึ่งเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์
ใน พ.ศ. 2437 เนื่องมาจากความล้มเหลวในธุรกิจเคมีไฟฟ้าของพ่อของเขา ทำให้ครอบครัวไอน์สไตน์ย้ายจากเมืองมิวนิค ไปยังเมืองพาเวีย (ใกล้กับเมืองมิลาน) ประเทศอิตาลี ในปีเดียวกัน เขาได้เขียนผลงานทางวิทยาศาสตร์ชิ้นหนึ่งขึ้นมา (คือ "การศึกษาสถานะของอีเธอร์ในสนามแม่เหล็ก") โดยที่ไอน์สไตน์ยังอาศัยอยู่ในบ้านพักในมิวนิคอยู่จนเรียนจบจากโรงเรียน โดยเรียนเสร็จไปแค่ภาคเรียนเดียวก่อนจะลาออกจากโรงเรียนมัธยมศึกษา กลางฤดูใบไม้ผลิ ในปี พ.ศ. 2438 แล้วจึงตามครอบครัวของเขาไปอาศัยอยู่ในเมืองพาเวีย เขาลาออกโดยไม่บอกพ่อแม่ของเขา และโดยไม่ผ่านการเรียนหนึ่งปีครึ่งรวมถึงการสอบไล่ ไอน์สไตน์เกลี้ยกล่อมโรงเรียนให้ปล่อยตัวเขาออกมา โดยกล่าวว่าจะไปศึกษาเป็นนักศึกษาแพทย์ฝึกหัดตามคำเชิญจากเพื่อนผู้เป็นแพทย์ของเขาเอง โรงเรียนยินยอมให้เขาลาออก แต่นี่หมายถึงเขาจะไม่ได้รับใบรับรองการศึกษาชั้นเรียนมัธยม
แม้ว่าเขาจะมีความสามารถชั้นเลิศในสาขาวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ แต่การที่เขาไร้ความรู้ใด ๆ ทางด้านศิลปศาสตร์ ทำให้เขาไม่ผ่านการสอบคัดเลือกเข้าสถาบันเทคโนโลยีแห่งสมาพันธรัฐสวิสในเมืองซูริค (เยอรมัน: Eidgenössische Technische Hochschule หรือ ETH) ทำให้ครอบครัวเขาต้องส่งเขากลับไปเรียนมัธยมศึกษาให้จบที่อารอในสวิตเซอร์แลนด์ เขาสำเร็จการศึกษาและได้รับใบอนุปริญญาในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2439 และสอบเข้า ETH ได้ในเดือนตุลาคม แล้วจึงย้ายมาอาศัยอยู่ในเมืองซูริค ในปีเดียวกัน เขากลับมาที่บ้านเกิดของเขาเพื่อเพิกถอนภาวะการเป็นพลเมืองของเขาในเวอร์เทมบูรก์ ทำให้เขากลายเป็นผู้ไร้สัญชาติ
ใน พ.ศ. 2443 เขาได้รับประกาศนียบัตรสำเร็จการศึกษาจากสถาบันเทคโนโลยีแห่งสมาพันธรัฐสวิส และได้รับสิทธิ์พลเมืองสวิสในปี พ.ศ. 2444
 ตัวอย่างงานด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
        การคิดค้นทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
ปี พ.ศ. 2448 ขณะที่ไอน์สไตน์ทำงานอยู่ที่สำนักงานสิทธิบัตร ก็ได้ตีพิมพ์บทความ 4 เรื่องใน Annalen der Physik ซึ่งเป็นวารสารทางฟิสิกส์ชั้นนำของเยอรมัน บทความทั้งสี่นี้ในเวลาต่อมาเรียกชื่อรวมกันว่า "Annus Mirabilis Papers"

• บทความเกี่ยวกับธรรมชาติเฉพาะตัวของแสง นำไปสู่แนวคิดที่ส่งผลต่อการทดลองที่มีชื่อเสียง คือปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก หลักการง่ายๆ ก็คือ แสงมีปฏิกิริยากับสสารในรูปแบบของ "ก้อน" พลังงาน (ควอนตา) เป็นห้วงๆ แนวคิดนี้เคยนำเสนอมาก่อนหน้านี้แล้วโดย แมกซ์ พลังค์ ในปี พ.ศ. 2443 ซึ่งเป็นแนวคิดที่ขัดแย้งกับทฤษฎีเกี่ยวกับคลื่นแสงที่เชื่อกันอยู่ในยุคสมัยนั้น
• บทความเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของบราวน์ อธิบายถึงการเคลื่อนไหวแบบสุ่มของวัตถุขนาดเล็กมากๆ ซึ่งเป็นผลโดยตรงจากการกระทำของโมเลกุล แนวคิดนี้สนับสนุนต่อทฤษฎีอะตอม
• บทความเกี่ยวกับอิเล็กโตรไดนามิกส์ของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ เป็นกำเนิดของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ แสดงให้เห็นว่าความเร็วของแสงที่กำลังสังเกตอย่างอิสระ ณ สภาวะการเคลื่อนที่ของผู้สังเกตจะต้องมีการเปลี่ยนแปลงโดยพื้นฐานไปเหมือนๆ กัน ผลสืบเนื่องจากแนวคิดนี้รวมถึงกรอบของกาล-อวกาศของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่จะช้าลงและหดสั้นลง (ตามทิศทางของการเคลื่อนที่) โดยสัมพัทธ์กับกรอบของผู้สังเกต บทความนี้ยังโต้แย้งแนวคิดเกี่ยวกับ luminiferous aether ซึ่งเป็นเสาหลักทางฟิสิกส์ทฤษฎีในยุคนั้น ว่าเป็นสิ่งที่ไม่จำเป็น
• บทความว่าด้วยสมดุลของมวล-พลังงาน (ซึ่งก่อนหน้านี้เชื่อว่ามันไม่เกี่ยวข้องกันเลย) ไอน์สไตน์ปรับปรุงสมการสัมพัทธภาพพิเศษของเขาจนกลายมาเป็นสมการอันโด่งดังที่สุดแห่งคริสต์ศตวรรษที่ 20 คือ E = mc² ซึ่งบอกว่า มวลขนาดเล็กจิ๋วสามารถแปลงไปเป็นพลังงานปริมาณมหาศาลได้ ซึ่งเป็นจุดกำเนิดการพัฒนาของพลังงานนิวเคลียร์

            แสง กับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป
ปี พ.ศ. 2449 สำนักงานสิทธิบัตรเลื่อนขั้นให้ไอน์สไตน์เป็น Technical Examiner Second Class แต่เขาก็ยังไม่ทิ้งงานด้านวิชาการ ปี พ.ศ. 2451 เขาได้เข้าเป็นอาจารย์ที่มหาวิทยาลัยเบิร์น พ.ศ. 2453 เขาเขียนบทความอธิบายถึงผลสะสมของแสงที่กระจายตัวโดยโมเลกุลเดี่ยวๆ ในบรรยากาศ ซึ่งเป็นการอธิบายว่า เหตุใดท้องฟ้าจึงเป็นสีน้ำเงิน
ระหว่าง พ.ศ. 2452 ไอน์สไตน์ตีพิมพ์บทความ "Über die Entwicklung unserer Anschauungen über das Wesen und die Konstitution der Strahlung" (พัฒนาการของมุมมองเกี่ยวกับองค์ประกอบและหัวใจสำคัญของการแผ่รังสี) ว่าด้วยการพิจารณาแสงในเชิงปริมาณ ในบทความนี้ รวมถึงอีกบทความหนึ่งก่อนหน้านั้นในปีเดียวกัน ไอน์สไตน์ได้แสดงว่า พลังงานควอนตัมของมักซ์ พลังค์ จะต้องมีโมเมนตัมที่แน่นอนและแสดงตัวในลักษณะที่คล้ายคลึงกับอนุภาคที่เป็นจุด บทความนี้ได้พูดถึงแนวคิดเริ่มต้นเกี่ยวกับโฟตอน (แม้ในเวลานั้นจะยังไม่ได้เรียกด้วยคำนี้ ผู้ตั้งชื่อ 'โฟตอน' คือ กิลเบิร์ต เอ็น. ลิวอิส ในปี พ.ศ. 2469) และให้แรงบันดาลใจเกี่ยวกับความเกี่ยวพันกันระหว่างคลื่นกับอนุภาค ในวิชากลศาสตร์ควอนตัม
พ.ศ. 2454 ไอน์สไตน์ได้เป็นผู้ช่วยศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยซูริค แต่หลังจากนั้นไม่นานเขาก็ยอมรับตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยชาร์ลส์-เฟอร์ดินานด์ ของเยอรมันที่ตั้งอยู่ในกรุงปราก ที่นี่ไอน์สไตน์ได้ตีพิมพ์บทความเกี่ยวกับผลกระทบของแรงโน้มถ่วงที่มีต่อแสง ซึ่งก็คือการเคลื่อนไปทางแดงเนื่องจากแรงโน้มถ่วง และการหักเหของแสงเนื่องจากแรงโน้มถ่วง บทความนี้ช่วยแนะแนวทางแก่นักดาราศาสตร์ในการตรวจสอบการหักเหของแสงระหว่างการเกิดสุริยคราส นักดาราศาสตร์ชาวเยอรมัน เออร์วิน ฟินเลย์-ฟรอนด์ลิค ได้เผยแพร่ข้อท้าทายของไอน์สไตน์นี้ไปยังนักวิทยาศาสตร์ทั่วโลก
       
พ.ศ. 2455 ไอน์สไตน์กลับมายังสวิตเซอร์แลนด์และรับตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยเดิมที่เขาเป็นศิษย์เก่า คือ ETH เขาได้พบกับนักคณิตศาสตร์ มาร์เซล กรอสมานน์ ซึ่งช่วยให้เขารู้จักกับเรขาคณิตของรีมานน์และเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ และโดยการแนะนำของทุลลิโอ เลวี-ซิวิตา นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี ไอน์สไตน์จึงได้เริ่มใช้ประโยชน์จากความแปรปรวนร่วมเข้ามาประยุกต์ในทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของเขา มีช่วงหนึ่งที่ไอน์สไตน์รู้สึกว่าแนวทางนี้ไม่น่าจะใช้ได้ แต่เขาก็หันกลับมาใช้อีก และในปลายปี พ.ศ. 2458 ไอน์สไตน์จึงได้เผยแพร่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปซึ่งยังคงใช้อยู่ตราบถึงปัจจุบัน ทฤษฎีนี้อธิบายถึงแรงโน้มถ่วงว่าเป็นการบิดเบี้ยวของโครงสร้างกาลอวกาศโดยวัตถุที่ส่งผลเป็นแรงเฉื่อยต่อวัตถุอื่น
        คำคม จาก  อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์
        A human being is a part of a whole, called by us -universe-, a part limited in time and space. He experiences himself, his thoughts and feelings as something separated from the rest…a kind of optical delusion of his consciousness. This delusion is a kind of prison of us, restricting us to our personal desires and to affection for a few things nearest to us. Our tasks must be to free ourselves from this prison by widening our circle of compassion to embrace all living creatures and the whole of nature in its beauty.

        มนุษย์คนหนึ่งเป็นส่วนหนึ่งของทั้งหมดที่เราเรียกว่า เอกภพ เป็นส่วนเสี้ยวที่ถูกจำกัดด้วยอวกาศและเวลา เขาได้รับประสบการณ์ด้วยตัวเขาเองเป็นความคิดและความรู้สึกที่กันออกจากส่วน ที่เหลือ นั่นก็คือ มายาคติเชิงการเห็นชนิดหนึ่งจากความรู้สึกนึกคิดของเขาเอง มายาคตินี้เป็นคุกชนิดหนึ่ง จำกัดเราให้อยู่แต่ความปรารถนา ความรักใคร่สิ่งที่อยู่ใกล้ตัวจำนวนน้อย ภาระของเราคือการปลดปล่อยตัวเราเองจากคุกชนิดนี้โดยขยายขอบฟ้าของเมตตาจิต ให้ครอบคลุมทุกสรรพชีวิต และธรรมชาติทั้งหมดในความงามของมัน


A person starts to live when he can live outside himself.
บุคคลจะเริ่มมีชีวิตที่แท้จริง
ก็ต่อเมื่อเขาสามารถดำเนินชีวิตภายนอกตัวเขา


Gravity is not responsible for people falling in love.
แรงโน้มถ่วงไม่รับผิดชอบสำหรับคนที่ตกหลุมรัก


Sometimes one pays most for the things one gets for nothing.
บางครั้งคนเราก็ทุ่มเททุกสิ่งทุกอย่างเพื่อสิ่งที่ไร้ค่า

I never teach my pupils;
I only attempt to provide the conditions in which they can learn.
ข้าพเจ้าไม่เคยสอนลูกศิษย์
ข้าพเจ้าเพียงแต่สร้างบรรยากาศและสภาพแวดล้อมให้พวกเขาสามารถเรียนรู้ได้


Never regard study at a duty,
but as the enviable opportunity to learn to know the liberating influence of beauty in the realm of the spirit for your own personal joy and to the profit of the community to which your later work belongs.

จงอย่าถือว่าการศึกษาคือหน้าที่
แต่เป็นโอกาสอันดีในการพัฒนาอาณาจักรจิตวิญญาณภายในเพื่อเสรีภาพของเราเอง
และเพื่อสังคมการทำงานที่เราจะเป็นส่วนหนึ่งในอนาคต


The pursuit of truth and beauty is a sphere of activity in which we are permitted to remain children all our lives.
การแสวงหาความจริงและความงามเป็นกิจกรรมที่ทำให้เราสามารถ
เป็นเด็กได้ตลอดชีวิต


Do not worry about your difficulties in Mathematics.
I assure you mine are still greater.
อย่ารู้สึกกังวลเกี่ยวกับความยากของวิชาคณิตศาสตร์…จนถึงทุกวันนี้ ข้าพเจ้ายืนยันได้ว่าคณิตศาสตร์ยังคงเป็นเรื่องยากยิ่งสำหรับข้าพเจ้า
If you know what have you done,
it doesn’t a research.
ถ้ารู้ว่าสิ่งที่เรากำลังทำคืออะไร
คงไม่เรียกว่างานวิจัย 

ปริศนาคำพูดของอัลเบิร์ต ไอสไตล์ กล่าวถึงพระพุทธศาสนาก่อนเสียชีวิต

ถึงแม้อัลเบิร์ต ไอสไตล์ ได้จากโลกนี้ไปโดยที่เขายังไม่สามารถค้นพบตำตอบตามที่เขากำลังต้องการก็ตาม แต่ไอสไตล์ได้ทิ้งคำพูดที่เป็นปริศนาที่สำคัญมากให้กับมนุษยชาติ ในช่วงวาระสุดท้ายแห่งชีวิตของเขา อัลเบิร์ตได้เริ่มสงสัยแล้วว่า พระพุทธศาสนา อาจจะเป็นศาสนาที่ให้คำตอบต่อคำถามที่เขากำลังพยายามค้นหา ในช่วง 1 ปีก่อนที่เขาจะเสียชีวิตนั้น มหาวิทยาลัยปรินซ์ตัน ได้ตีพิมพ์งานเขียนชิ้นหนึ่งของเขาชื่อเรื่อง " The Human Side " ซึ่งนักฟิสิกส์ผู้ที่ได้รับรางวัลโนเบลผู้นี้ ได้กล่าวทิ้งท้ายให้เป็นปริศนาแห่งโลกอนาคตว่า

The religion of the future will be a cosmic religion. It should transcend personal God and avoid dogma and theology. Covering both the natural and the spiritual, it should be based on a religious sense arising from the experience of all things natural and spiritual as a meaningful unity. Buddhism answers this description. If there is any religion that could cope with modern scientific needs it would be Buddhism. (Albert Einstein)

"ศาสนาในอนาคต จะต้องเป็นศาสนาสากล ศาสนานั้นควรอยู่เหนือพระเจ้าที่มีตัวตน และควรจะเว้นคำสอนแบบสิทธันต์ (คือเป็นแบบสำเร็จรูปที่ให้เชื่อตามเพียงอย่างเดียว) และแบบเทววิทยา(คือพึ่งเทวดาเป็นหลักใหญ่) ศาสนานั้น เมื่อครอบคลุมทั้งธรรมชาติและจิตใจ จึงควรมีรากฐานอยู่บนสามัญสำนึกทางศาสนา ที่เกิดขึ้นจากประสบการณ์ต่อสิ่งทั้งปวง คือ ทั้งธรรมชาติและจิตใจอย่างเป็นหน่วยรวมที่มีความหมาย พระพุทธศาสนาตอบข้อกำหนดนี้ได้....ถ้าจะมีศาสนาใดที่รับมือได้กับความต้องการทางวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ปัจจุบัน ศาสนานั้นก็ควรเป็นพระพุทธศาสนา"
คำพูดของไอสไตล์นั้นมีความนัยที่สำคัญซ่อนอยู่และรอคอยการค้นพบ และทฤษฎีเอกภาพหรือทฤษฎีสรรพสิ่งที่ต้องการค้นหานั้น ที่จริงพระพุทธเจ้าได้ตอบให้เบ็ดเสร็จก่อนหน้านั้น 2500 ปี